Question

Совсем недавно, а именно 21 августа, была очень интересная дата: 21.08.2018. Её запись содержит каждую цифру ровно два раза. А сколько всего в 2017 году таких дат? (считается, что в записи любой даты ровно 8 цифр: ДД.ММ.ГГГГ)

Answer 1

21.07.2017
17.02.2017
12.07.2017
07.12.2017

Answer 2

21.07.2017. 07.12.2017. 12.07.2017. 17.02.2017.

Answer 3

Чтобы определить, сколько всего было таких дат в 2017 году, нужно проверить все возможные комбинации дней и месяцев. Возможные дни и месяцы имеют дублирующиеся цифры: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Также учтем, что 01 и 10 являются одной и той же комбинацией, поэтому будем считать только одну из них.

Список возможных дат с дублирующимися цифрами:

• 01.01
• 02.02
• 03.03
• 04.04
• 05.05
• 06.06
• 07.07
• 08.08
• 09.09
• 10.10
• 11.11
• 12.12

Теперь посчитаем, сколько раз встречается каждая из этих дат в 2017 году:

• 01.01.2017 (1 раз)
• 02.02.2017 (1 раз)
• 03.03.2017 (1 раз)
• 04.04.2017 (1 раз)
• 05.05.2017 (1 раз)
• 06.06.2017 (1 раз)
• 07.07.2017 (1 раз)
• 08.08.2017 (1 раз)
• 09.09.2017 (1 раз)
• 10.10.2017 (1 раз)
• 11.11.2017 (1 раз)
• 12.12.2017 (1 раз)

Таким образом, всего в 2017 году было 12 дат, в которых каждая цифра записана ровно два раза.