Question

Совсем недавно, а именно 21 августа, была очень интересная дата: 21.08.2018. Её запись содержит каждую цифру ровно два раза. А сколько всего в 2019 году таких дат? (считается, что в записи любой даты ровно 8 цифр: ДД.ММ.ГГГГ)

Answer 1

Год всегда один и тот же: 2019.

Числа могут быть: 29.01, 19.02, 12.09, 21.09, 29.10, 09.12

Ответ: 6 дат.

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько всего таких дат было в 2019 году, нужно рассмотреть все возможные комбинации, где каждая цифра записана ровно два раза. Сначала давайте уточним, какие цифры могут быть в дате:

• День (ДД): Возможные значения от 01 до 31.
• Месяц (ММ): Возможные значения от 01 до 12.
• Год (ГГГГ): В данном случае только 2019.

Теперь рассмотрим возможные комбинации, где каждая цифра записана ровно два раза:

• День: 01, 02, ..., 09, 10, 11, ..., 31.
• Месяц: 01, 02, ..., 09, 10, 11, 12.
• Год: 2019.

Мы хотим составить даты в формате ДД.ММ.ГГГГ, где каждая цифра встречается ровно два раза. Например, 01.01.2019 или 10.01.2019.

Теперь посчитаем количество возможных комбинаций. Для этого умножим количество возможных дней, месяцев и год на друг друга:

Количество возможных дней: 31 (так как от 01 до 31). Количество возможных месяцев: 12 (так как от 01 до 12). Количество возможных лет: 1 (только 2019).

Таким образом, общее количество возможных дат, удовлетворяющих условиям, составит:

Количество дат = количество возможных дней × количество возможных месяцев × количество возможных лет = 31 × 12 × 1 = 372.

Таким образом, в 2019 году было 372 даты, где каждая цифра записана ровно два раза в формате ДД.ММ.ГГГГ.