Question

!!!Совсем недавно, а именно 21 августа, была очень интересная дата: 21.08.2018. Её запись содержит каждую цифру ровно два раза. А сколько всего в 2016 году таких дат? (считается, что в записи любой даты ровно 8 цифр: ДД.ММ.ГГГГ)

Answer 1

Всего 3 даты в 2016
16.02.2016
12.06.2016
21.06.2016

Answer 2

Для того чтобы найти все такие даты в 2016 году, где каждая цифра записана ровно два раза, нужно проанализировать возможные комбинации для дня, месяца и года.

Поскольку день и месяц имеют только две цифры, то существует только три возможных варианта для каждого из них: 11, 22 и 33.

Теперь остается определить возможные годы, чтобы каждая из цифр (2, 0, 1 и 6) также присутствовала ровно два раза в записи.

Варианты для года: 2006, 2010, 2016, 2060, 2100, 2160, 2600.

Итак, в 2016 году всего семь дат, где каждая цифра записана ровно два раза:

1. 11.02.2016
2. 22.01.2016
3. 06.12.2016
4. 16.02.2016
5. 26.01.2016
6. 01.12.2016
7. 21.08.2016

Получается, что всего семь таких дат в 2016 году.