Question

Пожалуйста помогите a=2*3*3*5*5*11 b=2*2*3*5*11*13 Найти НОД и НОК

Answer 1

НОД=2*2*3*3*5*5*11
НОК извини не помню

Answer 2

НОД=2*3*5*11

НОК=2*3*3*5*5*11*2*13

Answer 3

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разложить числа a и b на простые множители. Шаг 2: Вычислить НОД, используя общие простые множители с наименьшими показателями степеней. Шаг 3: Вычислить НОК, используя все простые множители с наибольшими показателями степеней.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

a = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11 b = 2 * 2 * 3 * 5 * 11 * 13

Шаг 2: Нахождение НОД

Наименьшие показатели степеней общих простых множителей между a и b:

• 2 встречается 1 раз в a и 2 раза в b, поэтому возьмем 2^1 = 2
• 3 встречается 2 раза в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 3^1 = 3
• 5 встречается 2 раза в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 5^1 = 5
• 11 встречается 1 раз в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 11^1 = 11

НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330

Шаг 3: Нахождение НОК

Наибольшие показатели степеней всех простых множителей между a и b:

• 2 встречается 1 раз в a и 2 раза в b, поэтому возьмем 2^2 = 4
• 3 встречается 2 раза в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 3^2 = 9
• 5 встречается 2 раза в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 5^1 = 5
• 11 встречается 1 раз в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 11^1 = 11
• 13 встречается 0 раз в a и 1 раз в b, поэтому возьмем 13^1 = 13

НОК(a, b) = 4 * 9 * 5 * 11 * 13 = 8580

Итак, НОД(a, b) = 330, а НОК(a, b) = 8580.