Question

Совсем недавно они 21 августа была очень интересная дата 21:08 :2018 ее запись содержит каждую цифру ровно два раза а сколько всего в 2016 году таких дат

Answer 1

20:16, 21:06, 16:20, 10:26, 12:06.

Answer 2

Чтобы найти все даты в 2016 году, которые имеют запись, содержащую каждую цифру ровно два раза, нужно рассмотреть все возможные комбинации дат и проверить условие.

В 2016 году 12 месяцев (от января до декабря), и каждый месяц может иметь от 28 до 31 дня. Давайте рассмотрим все комбинации дат, где день и месяц записаны дважды, например, 01:01, 02:02, и т.д. Но учтем, что месяц не может быть больше 12, и день не может быть больше 31.

Вот все такие комбинации дат:

01:01, 02:02, 03:03, 04:04, 05:05, 06:06, 07:07, 08:08, 09:09, 10:10, 11:11, 12:12, 10:01, 11:02, 12:03, 01:10, 02:11, 03:12.

Теперь нам нужно проверить, сколько из этих комбинаций соответствуют дням в 2016 году. В 2016 году был високосный год (29 февраля был в этом году), поэтому у нас 366 дней вместо обычных 365.

Теперь пройдемся по всем этим комбинациям:

01:01 - Да, такая дата существует (1 января). 02:02 - Да, такая дата существует (2 февраля). 03:03 - Да, такая дата существует (3 марта). 04:04 - Да, такая дата существует (4 апреля). 05:05 - Да, такая дата существует (5 мая). 06:06 - Да, такая дата существует (6 июня). 07:07 - Да, такая дата существует (7 июля). 08:08 - Да, такая дата существует (8 августа). 09:09 - Да, такая дата существует (9 сентября). 10:10 - Да, такая дата существует (10 октября). 11:11 - Да, такая дата существует (11 ноября). 12:12 - Да, такая дата существует (12 декабря). 10:01 - Нет, такой даты нет. 11:02 - Нет, такой даты нет. 12:03 - Нет, такой даты нет. 01:10 - Нет, такой даты нет. 02:11 - Нет, такой даты нет. 03:12 - Нет, такой даты нет.

Итак, всего 12 дат удовлетворяют условию.