Question

Плиз найдите НОК (840;280;360) подробно объясните

Answer 1

840 = 2^3*3*5*7; 280 = 2^3*5*7; 360 = 2^3*3^2*5

НОК(840; 280; 360) = 2^3*3^2*5*7 = 360*7 = 2520

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) трех или более чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел. Чтобы найти НОК для чисел 840, 280 и 360, следуем этим шагам:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители Разложим каждое число на простые множители:

840 = 2^3 * 3 * 5 * 7 280 = 2^3 * 5 * 7 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Шаг 2: Выбор максимальной степени для каждого простого множителя Выбираем максимальную степень для каждого простого множителя, которая встречается среди разложений чисел:

Для 2: максимальная степень - 3 Для 3: максимальная степень - 2 Для 5: максимальная степень - 1 Для 7: максимальная степень - 1

Шаг 3: Вычисление НОК Теперь, чтобы найти НОК, умножим все простые множители с их максимальными степенями:

НОК = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 НОК = 8 * 9 * 5 * 7 НОК = 2520

Таким образом, НОК для чисел 840, 280 и 360 равен 2520. Это означает, что наименьшее число, которое делится без остатка на 840, 280 и 360, равно 2520.