Question

Сколько а) двузначных б) трёхзначных в) четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 1

А) 12 21 13 31 14 41 15 51 16 61 17 71 18 81 19 91
23 24 25 26 27 28 29 21 32 31 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 61 63 64 65 66 67 68 69

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно учитывать следующее:

а) Двузначные числа:

Двузначные числа состоят из двух различных цифр. Возможно выбрать первую цифру из 9 доступных цифр (1-9), а вторую из оставшихся 8 (поскольку она должна быть различной от первой). Это дает нам:

Количество двузначных чисел = 9 * 8 = 72

б) Трехзначные числа:

Трехзначные числа также состоят из трех различных цифр. Количество трехзначных чисел можно рассчитать следующим образом: выберем первую цифру из 9 доступных (1-9), вторую из оставшихся 8 (поскольку она должна быть различной от первой), и третью из оставшихся 7 (так как она должна отличаться от первых двух). Это дает:

Количество трехзначных чисел = 9 * 8 * 7 = 504

в) Четырехзначные числа:

Четырехзначные числа также состоят из четырех различных цифр. Количество четырехзначных чисел можно рассчитать аналогично: выберем первую цифру из 9 доступных (1-9), вторую из оставшихся 8, третью из оставшихся 7 и четвертую из оставшихся 6. Это дает:

Количество четырехзначных чисел = 9 * 8 * 7 * 6 = 3024

Итак, ответ:

а) Двузначных чисел можно составить 72 штуки. б) Трехзначных чисел можно составить 504 штуки. в) Четырехзначных чисел можно составить 3024 штуки.