Question

Длина прямоугольника на 5м больше ширины ,а площадьсоставляет 24м2. Каковы стороны прямоугольника?

Answer 1

пусть х - ширина, тогда х+5 - длина

х(х+5)=24

х²+5х-24=0

D=25+96=121=11²

х=-5+11/2=3

х=-5-11/2=-8 - не удовл. условию задачи

3+5=8

Ответ 8 и 3

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x метров. Тогда его длина будет (x + 5) метров, так как длина на 5 метров больше ширины.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

По условию задачи, площадь равна 24 м²:

24 = (x + 5) × x

Теперь решим уравнение:

24 = x^2 + 5x

Переносим все в левую часть:

x^2 + 5x - 24 = 0

Теперь факторизуем это квадратное уравнение или воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 5 и c = -24.

x = (-(5) ± √(5² - 4 × 1 × (-24))) / (2 × 1)

x = (-5 ± √(25 + 96)) / 2

x = (-5 ± √121) / 2

x = (-5 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения для ширины:

1. x = (11 - 5) / 2 = 3 метра
2. x = (-11 - 5) / 2 = -8 метров (отрицательное значение не имеет смысла)

Так как ширина не может быть отрицательной, то рассматриваем только первый корень x = 3 метра.

Теперь, чтобы найти длину, добавим 5 метров к ширине:

Длина = 3 + 5 = 8 метров

Итак, стороны прямоугольника составляют 3 метра (ширина) и 8 метров (длина).