Question

Найдите диоганаль прямоугольного паралепипеда если стороны его основания 3 см 4 см а высота 10 см

Answer 1

Теорема : квадрат диагонали п/у параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$
$d = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} + {10}^{2} } = \sqrt{169} = 13$
ОТВЕТ : d = 13 см.

Answer 2

1) 
d^2= 3^2+4^2+10^2=125   d=5sqrt5 
2) SABCD - прав пирамида АВ=ВС=СД=ДА=8м  SO- высота пирамиды  
проведем  SH- апофему к СД  угSHO=60* ОН-проекция SH
1. рассмотрим SHO -прямоугольный  угSOH=90*,  угSHO=60*значт угОSH=30*   отсюда SН=2ОН=8м  
SO=sqrt(SH^2- HO^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3
2. Sбок  =4 S (SCD)
S (SCD)= 1/2 DC *SH   S (SCD)= 1/2 *8*8=32cm^2
 Sбок  =4 *32=128cm^2

Answer 3

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, основание прямоугольного параллелепипеда имеет размеры 3 см и 4 см, а высота равна 10 см. Обозначим стороны основания как a = 3 см и b = 4 см, а высоту как h = 10 см.

Диагональ параллелепипеда (d) будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны основания (a и b) - катетами.

Теперь применим теорему Пифагора:

d² = a² + b²

d² = 3² + 4² d² = 9 + 16 d² = 25

Теперь найдем квадратный корень из 25, чтобы найти значение диагонали:

d = √25 d = 5 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет 5 см.