Question

Раскройте скобки и упростите выражение: а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2); б) 15a- (а + 3) + (2а – 1); в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9))); 3. Упростите и вычислите: -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при hello_html_13873eaa.gif 4. Решите уравнения: а) - 8( 11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4); б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4 5. Решите задачу: Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через «а» часов. Найдите расстояние между городами, если скорость одного V км\ч, а скорость другого U км\ч. Вычислить, если а = 3, V = 5, U = 4.

Answer 1

a)-2(2b-3)+4(3b-2)=-4b+6+12b-8=16b-2

б) 15a- (а + 3) + (2а – 1)=15a-a-3+2a-1=16a-4

в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9)))=5a-6a+7a-8a+9=-2a+9

3. Упростите и вычислите: -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при hello_html_13873eaa.gif

-2(3.5*4/5-2.5)+4.5*4/5-1=-2(7/2*4/5-2.5)+9/2*4/5-1=-2(28/10-2.5)+36/10-1=-2(2.8-2.5)+3.6-1=-2*0.3+2.6=-0.6+2.6=2

4. Решите уравнения: а) - 8( 11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4)  

1. -88+16a+40=15a-12
2. 16a-15a=-12+88-40
3. a=36

б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4

1. 7(-3m+6-m)-12=20-12m-4
2. -21m+42-7m-12=20-12m-4
3. -21m-7m+12m=20-4-42+12
4. -16m=-14
5. m=-14/-16
6. m=7/8=0.875

5. Решите задачу: Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через «а» часов. Найдите расстояние между городами, если скорость одного V км\ч, а скорость другого U км\ч. Вычислить, если а = 3, V = 5, U = 4.

1. s1=a*v  s1=3*5=15 км    s2=a*u=3*4=12 км
2. s=15+12=27 км

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Раскроем скобки и упростим выражения: а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2) = -4b + 6 + 12b - 8 = 8b - 2

   б) 15a - (а + 3) + (2а – 1) = 15a - а - 3 + 2а - 1 = 15a + 2а - а - 3 - 1 = 16a - 4

   в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9))) = 5а - 6а + 7а - 8а + 9 = (5 - 6 + 7 - 8)а + 9 = -2а + 9

2. Упростим и вычислим выражение: -2(3,5y – 2,5) + 4,5y - 1 = -7y + 5 + 4,5y - 1 = -2,5y + 4

3. Решим уравнения: а) -8(11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4) Раскроем скобки: -88 + 16а + 40 = 15а - 12 Перенесем все а на одну сторону, числа на другую: 16а - 15а = 12 + 88 - 40 а = 60

   б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4 Раскроем скобки: -21m + 42 - 7m - 12 = 20 - 12m - 4 Сгруппируем переменные: -28m + 30 = -12m + 16 Перенесем все m на одну сторону, числа на другую: -28m + 12m = 16 - 30 -16m = -14 m = 7/8

4. Решим задачу о расстоянии между городами: Пусть расстояние между городами D (км), V - скорость первого пешехода (км/ч), U - скорость второго пешехода (км/ч), и a - время встречи в часах.

   Из условия задачи следует, что расстояние, которое прошел первый пешеход, равно V * a, и расстояние, которое прошел второй пешеход, равно U * a.

   Так как они встретились, то расстояние V * a + U * a равно D.

   Подставим значения из условия задачи: a = 3, V = 5, U = 4. D = V * a + U * a D = 5 * 3 + 4 * 3 D = 15 + 12 D = 27

   Ответ: Расстояние между городами составляет 27 км.