Question

Запишите 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди цифр в их записи было ровно 19 троек. Помогите пожалуйста!!! Заранее спасибо!!!❤

Answer 1

33395, 33396, 33397, 33398, 33399, 33400, 33401

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся, что такое "тройка" в контексте чисел. Тройкой называется комбинация из трех одинаковых цифр. Например, в числе 777 есть две тройки.

Пусть наше первое число - это N. Тогда последовательные числа будут N, N+1, N+2, N+3, N+4, N+5, N+6.

Чтобы количество троек среди этих чисел было ровно 19, нужно, чтобы каждое из 19 троек покрывало одно из чисел N, N+1, N+2, N+3, N+4, N+5, N+6.

Давайте посмотрим, как это можно организовать:

1. Возьмем 6 троек, которые покроют числа N, N+1, N+2, N+3, N+4, N+5:

   • N содержит две тройки, а N+1, N+2, N+3, N+4, N+5 содержат по три тройки каждое. Всего: 2 + 5 * 3 = 17 троек.

2. Чтобы добить до 19 троек, нужно добавить еще две тройки в N+6.

Таким образом, числа будут выглядеть следующим образом:

N: xxx (две тройки, где x - одна и та же цифра) N+1: yyy (три тройки, где y - одна и та же цифра, отличная от x) N+2: yyy (три тройки, та же цифра, что и в N+1) N+3: yyy (три тройки, та же цифра, что и в N+1) N+4: yyy (три тройки, та же цифра, что и в N+1) N+5: yyy (три тройки, та же цифра, что и в N+1) N+6: zzz (две тройки, где z - одна и та же цифра, отличная от x и y)

Теперь определим, какие цифры будут x, y и z. Поскольку все числа должны быть натуральными, цифры должны быть больше 0. Учитывая это, возможны следующие варианты:

• x = 1, y = 2, z = 3
• x = 2, y = 3, z = 1
• x = 3, y = 1, z = 2

Таким образом, один из возможных наборов последовательных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, будет:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

В этом наборе существует 19 троек среди цифр (тройки: 111, 222, 333, ..., 777).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи! ❤️