Question

В теплице высажено 820 цветов астры хризантемы и гладиолусы Всего астры и хризантем 607 а хризантем и гладиолусов 522 Сколько цветов каждого вида?

Answer 1

Допустим, что астры - это х, хризантемы - y, а гладиолусы - z. Составим систему уравнений:

х+y+z=820

х+y=607

y+z=522

Выразим игрек через второе уравнение системы. Таким образом, y=607-х; z=522-у.

Выразим также х через первое уравнение и подставим туда то, что получилось при выражении y и z. Мы получим:

х+607-х+522-(607-х). Решим уравнение:

х=298 - астры.

у=607-298=309 -хризантемы.

z=522-309=213 - гладиолусы.

Проверка: 298+309+213=820 - цветов всего. Значит, задача решена верно.

Answer 2

Давайте обозначим количество цветов каждого вида следующим образом:

Пусть: А - количество астр в теплице, Х - количество хризантем в теплице, Г - количество гладиолусов в теплице.

Исходя из условия задачи, у нас есть система уравнений:

1. А + Х + Г = 820 (Всего цветов в теплице)
2. А + Х = 607 (Всего астр и хризантем)
3. Х + Г = 522 (Всего хризантем и гладиолусов)

Теперь, решим эту систему уравнений. Для этого вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной "А":

А + Х + Г - (А + Х) = 820 - 607 Г = 213

Теперь, подставим полученное значение для "Г" в уравнение 3:

Х + 213 = 522 Х = 522 - 213 Х = 309

Теперь, чтобы найти значение "А", подставим значения "Х" и "Г" в уравнение 2:

А + 309 = 607 А = 607 - 309 А = 298

Итак, количество цветов каждого вида:

Астр (А) - 298 штук Хризантем (Х) - 309 штук Гладиолусов (Г) - 213 штук