Question

Решить срочно логорифмыlog(8)8log(5) 1/6250.3^1+log(0.3) 5log 1/3 54-log 1/3 2

Answer 1

$1) \: log_{8}(8) = 1 \\ 2) \: log_{5}( \frac{1}{625} ) = log_{5}( {5}^{ - 4} ) = - 4$
$3) {0.3}^{1 + log_{0.3}(5) } = {0.3}^{1} \times {0.3}^{ log_{0.3}(5) } = 0.3 \times 5 = 1.5$
$4) \: log_{ \frac{1}{3} }(54) - log_{ \frac{1}{3} }(2) = log_{ \frac{1}{3} }( \frac{54}{2} ) = log_{ \frac{1}{3} }(27) = log_{ \frac{1}{3} }( {3}^{3} ) = - 3$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по частям и применим правила логарифмов:

1. log(8)8 = 1, так как логарифм с основанием равным основанию аргумента всегда равен 1.

2. log(5)1/625 = -4, так как 5^(-4) = 1/625.

3. log(0.3)5 = -2.685, округляем до трех десятичных знаков.

4. log(1/3)54 = log(54) - log(3) = 1.732 - 0.477 = 1.255, округляем до трех десятичных знаков.

5. log(1/3)2 = log(2)/log(1/3) = -1 / (-0.477) ≈ 2.097, округляем до трех десятичных знаков.

Теперь объединим все выражения:

log(8)8 + log(5)1/625 + log(0.3)5 + log(1/3)54 - log(1/3)2 = 1 + (-4) + (-2.685) + 1.255 - 2.097 ≈ -6.527

Итак, ответ: -6.527.