Question

Розв'яжи систему рівнянь: {2y+5x=5,5x−6y=0 Посмотреть ответы iosiffinikov iosiffinikov Ответ: х=0,75   у=0,625 Пошаговое объяснение: умножим первое уравнение на3 и прибавим ко второму   20х=15 х=0,75   вычтем из первого второе уравнение 8у=5  у=0,625 Vera852006v2e0r0a6 Vera852006v2e0r0a6 Ответ: 2у+5х=5 5х-6у=0 у=2.5-2.5х 5х-6(2.5-2.5х)=0 у=2.5-2.5х 5х-15+15х=0 у=2.5-2.5х х=0.75 у=0.625 х=0.75

Answer 1

Спробую розв'язати дану систему рівнянь:

Система рівнянь:

1. $2y + 5x = 5$
2. $5x - 6y = 0$

Спростимо друге рівняння, поділив обидва боки на 5: $x - \frac{6}{5}y = 0$

Тепер можемо взяти це спрощене рівняння та підставити його у перше рівняння:

$2y + 5\left(x - \frac{6}{5}y\right) = 5$

Розгорнемо дужки та спростимо:

$2y + 5x - \frac{30}{5}y = 5$

$2y + 5x - 6y = 5$

$5x - 4y = 5$

Звідси можемо виділити x:

$5x = 4y + 5$

$x = \frac{4y + 5}{5}$

Тепер можемо підставити вираз для x у рівняння $5x - 6y = 0$:

$5\left(\frac{4y + 5}{5}\right) - 6y = 0$

Скасуємо спільний множник 5:

$4y + 5 - 6y = 0$

$-2y + 5 = 0$

$-2y = -5$

$y = \frac{5}{2}$

Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його у вираз для x:

$x = \frac{4y + 5}{5} = \frac{4 \cdot \frac{5}{2} + 5}{5} = \frac{10 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = 3$ та $y = \frac{5}{2}$.