Question

2 (в степени x+1) + 2 (в степени x - 1) + 2 в степени х = 28 Помогите срочно решить!

Answer 1

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} + {2}^{x} = 28 \\ {2}^{x - 1} (4 + 1 + 2) = 28 \\ {2}^{x - 1} = 28 \div 7 \\ {2}^{x - 1} = {2}^{2} \\ x - 1 = 2 \\ x = 3$

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно x, нам нужно приравнять его к 0 и затем решить квадратное уравнение. Начнем:

1. Перепишем уравнение: 2^(x+1) + 2^(x-1) + 2^x = 28

2. Приведем все слагаемые к общему основанию, которое равно 2^x: 2 * 2^x + (1/2) * 2^x + 2^x = 28

3. Приведем коэффициенты слагаемых: (2 + 1/2 + 1) * 2^x = 28

4. Складываем коэффициенты: (5/2) * 2^x = 28

5. Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на (2/5): 2^x = 28 * (2/5)

6. Вычислим правую часть: 2^x = 11.2

7. Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения (с любым основанием, например, естественный логарифм ln): ln(2^x) = ln(11.2)

8. Воспользуемся свойством логарифма: ln(a^b) = b * ln(a) x * ln(2) = ln(11.2)

9. Изолируем x: x = ln(11.2) / ln(2)

10. Найдем приближенное значение x, используя калькулятор: x ≈ 3.491

Таким образом, приближенное значение x равно 3.491.