Question

В честь очередного тура государственной лотереи «Ещё то лото» было выпущено 625 лотерейных билетов, пронумерованных дробями 1/625, 2/625,3/625...625/625 Выигрышными оказались все те билеты, дроби на которых нельзя сократить. Сколько выигрышных билетов в тираже?​

Answer 1

Ответ:

посчитай простые числа от 1 о 625

Answer 2

Чтобы выяснить, сколько выигрышных билетов в этой лотерее, нужно определить, какие из дробей не могут быть сокращены. Для этого найдем все сократимые дроби и исключим их из общего числа билетов.

Дробь вида a/b считается несократимой, если наибольший общий делитель (НОД) числителя (a) и знаменателя (b) равен 1 (НОД(a, b) = 1). В данном случае, числитель (a) изменяется от 1 до 625, а знаменатель (b) всегда равен 625.

Теперь вычислим НОД для каждой дроби с числителем от 1 до 625 и знаменателем 625:

1. НОД(1, 625) = 1
2. НОД(2, 625) = 1
3. НОД(3, 625) = 1 ...
4. НОД(625, 625) = 625

Теперь посчитаем, сколько дробей имеют НОД, отличный от 1 (сократимые дроби):

• Есть 625 дробей, у которых НОД равен 625, так как во всех знаменателях есть множитель 625.
• Остальные дроби имеют НОД равный 1.

Следовательно, количество выигрышных билетов равно числу дробей с НОД равным 1. В данном случае это 625 - 625 = 0.

Таким образом, в этой лотерее нет выигрышных билетов, так как все дроби можно сократить.