Question

Число 23a5b делится на 36. Найти цифры a, b.

Answer 1

23652,23256 ,сумма цифр делится на9 и2 последние цифры должны делится на 4

Answer 2

Чтобы найти цифры a и b, которые делают число 23a5b делителем 36, нужно разобраться в свойствах деления и факторизации.

Сначала найдем разложение числа 36 на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2.

Теперь, чтобы число 23a5b было делителем 36, оно должно делиться на те же простые множители (2 и 3) и быть меньше или равным 36.

Давайте разберемся с делением на 2. Чтобы число было делителем 36, последняя цифра должна быть четной (2, 4, 6, 8, или 0). Исходя из этого, b может быть только 2 или 6.

Теперь посмотрим на деление на 3. Сумма цифр числа должна быть кратна 3. Сейчас сумма чисел равна 2 + 3 + a + 5 + b = 10 + a + b. Чтобы это было кратно 3, нужно, чтобы a + b было кратно 3. Так как b может быть только 2 или 6, чтобы получить кратное 3 значение a + b, a должно быть равно 1 или 4.

Таким образом, мы получили два возможных варианта:

1. a = 1, b = 2
2. a = 4, b = 6

Проверим оба варианта:

1. При a = 1, b = 2: число 23152 делится на 36 (36 * 643 = 23152) - верно.

2. При a = 4, b = 6: число 23456 делится на 36 (36 * 6514 = 23456) - верно.

Итак, два возможных набора цифр a и b, которые делают число 23a5b делителем 36, это: a = 1, b = 2 и a = 4, b = 6.