Question

Помогите с логорифмамиlog(3) x=4log(3) 3-2log(3) 4

Answer 1

log(3) x = 4log(3) 3 - 2log(3) 4

x>0

log(3) x = log(3) 3^4 - log(3) 4^2

log(3) x = log(3) 3^4/4^2

x = 3^4/4^2 = 81/16 = 5 1/16

k log(a) b = log(a) a^k

log(a) b - log(a) c = log(a) b/c

Answer 2

Log(3)x=4+log(3)4^-2
log(3)x=log(3)3^4+log(3)4^-2
log(3)x=log(3)3^4*4^-2
log(3)x=log(3)81*1(4^2)
log(3)x=log(3)81/16
x=81/16
x=5,1/16

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмами, нам необходимо применить свойства логарифмов и решить уравнение для переменной x.

Данное уравнение выглядит следующим образом:

log₃(x) = 4log₃(3) - 2log₃(4)

Сначала воспользуемся свойством логарифмов: logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

1. Правая часть уравнения: 4log₃(3) = 4 * 1 = 4 (потому что logₐ(a) = 1 для любого положительного a)

   Также, заметим, что log₃(4) = log₃(2^2) = 2log₃(2) (по свойству логарифмов logₐ(b^c) = c*logₐ(b)) 2log₃(4) = 2 * log₃(2) ≈ 2 * 0.631 ≈ 1.262 (возможно округление)

2. Заменим правую часть уравнения: log₃(x) = 4 - 1.262 ≈ 2.738

Теперь применим обратную функцию для логарифма, чтобы найти значение x:

3. Выразим x: x = 3^log₃(x)

4. Подставим значение log₃(x): x ≈ 3^2.738 ≈ 20.051 (возможно округление)

Ответ: x ≈ 20.051 (возможно округление).