Question

В коробке лежит 20 шариков, только один из них красного цвета. Из коробки наудачу достают 5 шариков. Найти вероятность того, что среди них окажется красный шарик. Подробное и правильное решение отмечу как лучшее. Спасибо заранее!

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и определением вероятности.

Общее количество способов вытащить 5 шариков из коробки составляет сочетание из 20 по 5:

C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 20! / (5! * 15!) = 15504.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 5 шариков так, чтобы среди них был красный шарик. Есть всего один красный шарик, и нужно выбрать еще 4 шарика из 19 оставшихся (так как один из них уже красный):

C(19, 4) = 19! / (4! * (19-4)!) = 19! / (4! * 15!) = 3876.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди 5 вытащенных шариков окажется красный, разделим количество способов, когда среди них есть красный шарик, на общее количество способов вытащить 5 шариков:

Вероятность = (количество способов с красным) / (общее количество способов) = 3876 / 15504 ≈ 0.25.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 вытащенных шариков окажется красный, составляет около 0.25 или 25%.