Question

Помогите пожалуйста решить комплексные числа: х^2+25=0

Answer 1

${x}^{2} + 25 = 0 \\ {x}^{2} = - 25$
Ответ : нет решений.
Нет решений, так как нет такого числа, квадрат которого равен отрицательному числу.
Удачи))))

Answer 2

Решение в комплексных числах .
В этом случае вещественная часть =0 ,остаётся только мнимая .

Answer 3

Для решения уравнения $x^2 + 25 = 0$ с комплексными числами, мы можем применить формулу для решения квадратного уравнения. В общем виде квадратное уравнение имеет форму $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, а $x$ - неизвестная переменная.

В вашем случае, $a = 1$, $b = 0$ и $c = 25$. Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставляем значения:

$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{\pm \sqrt{-100}}{2}$

Так как у нас появляется корень из отрицательного числа ($\sqrt{-100}$), это означает, что у нас есть комплексные решения.

Итак, ответ:

$x = \frac{\sqrt{100}i}{2} = \frac{10i}{2} = 5i$ или $x = -\frac{\sqrt{100}i}{2} = -\frac{10i}{2} = -5i$

Где $i$ - мнимая единица, которая определяется как $\sqrt{-1}$. Обратите внимание, что у нас два комплексных решения: $5i$ и $-5i$.