Question

Помогите пожалуйста ! мне надо решить уравнение |x-5|+|x+1|=20 , и задача : внуку столько месяцев сколько лет дедушке.Дедушка с внуком имеют вместе 91 год.Сколько лет дедушке и сколько лет внуку?

Answer 1

(х-5)+(х+1)=20
х-5+х+1=20
2х=20+5-1
2х=24
х=24:2
х=12
Ответ: х=12
Задачу я не смогла решить, извини

Answer 2

Давайте решим уравнение |x-5| + |x+1| = 20:

1. Рассмотрим два случая:

   a) При x-5 >= 0 и x+1 >= 0: Тогда |x-5| = x-5 и |x+1| = x+1, и уравнение становится: (x - 5) + (x + 1) = 20 2x - 4 = 20 2x = 24 x = 12

   b) При x-5 >= 0 и x+1 < 0: Тогда |x-5| = x-5 и |x+1| = -(x+1), и уравнение становится: (x - 5) - (x + 1) = 20 x - 5 - x - 1 = 20 -6 = 20 (нет решений в этом случае)

2. Теперь рассмотрим другой случай:

   a) При x-5 < 0 и x+1 >= 0: Тогда |x-5| = -(x-5) и |x+1| = x+1, и уравнение становится: -(x - 5) + (x + 1) = 20 -x + 5 + x + 1 = 20 6 = 20 (нет решений в этом случае)

   b) При x-5 < 0 и x+1 < 0: Тогда |x-5| = -(x-5) и |x+1| = -(x+1), и уравнение становится: -(x - 5) - (x + 1) = 20 -x + 5 - x - 1 = 20 4 = 20 (нет решений в этом случае)

Итак, у нас только одно решение: x = 12.

Теперь перейдем ко второй задаче о дедушке и внуке.

Пусть "x" - возраст внука в месяцах, а "y" - возраст дедушки в месяцах.

1. Условие гласит, что "внуку столько месяцев, сколько лет дедушке". Это можно записать как: x = 12y (1 год = 12 месяцев)

2. Условие также гласит, что "дедушка с внуком вместе имеют 91 год". Это можно записать как: y + (x / 12) = 91

3. Подставим значение x из первого уравнения во второе: y + (12y / 12) = 91 y + y = 91 2y = 91 y = 91 / 2 y = 45.5

4. Теперь найдем возраст внука x, используя первое уравнение: x = 12 * 45.5 x = 546

Итак, возраст дедушки - 45 лет и 6 месяцев, а возраст внука - 546 месяцев (то есть 45 лет и 6 месяцев).