Question

Помогите пожалуйста ! мне надо решить уравнение |x-5|+|x+1|=20 , и задача : внуку столько месяцев сколько лет дедушке.Дедушка с внуком имеют вместе 91 год.Сколько лет дедушке и сколько лет внуку?

Answer 1

(х-5)+(х+1)=20
х-5+х+1=20
2х=20+5-1
2х=24
х=24:2
х=12
Ответ: х=12
Задачу я не смогла решить, извини

Answer 2

Давайте решим уравнение с модулями:

| x - 5 | + | x + 1 | = 20

Для решения таких уравнений, нужно рассмотреть различные интервалы для значения переменной x, где между каждой точкой изменения знака аргументов модуля уравнение может быть представлено в виде простого линейного уравнения.

1. При x < -1: | x - 5 | + | x + 1 | = (-x + 5) + (-x - 1) = -2x + 4

2. При -1 <= x < 5: | x - 5 | + | x + 1 | = (-x + 5) + (x + 1) = 6

3. При x >= 5: | x - 5 | + | x + 1 | = (x - 5) + (x + 1) = 2x - 4

Теперь нам нужно рассмотреть каждый случай и решить уравнение:

1. -2x + 4 = 20 -2x = 20 - 4 -2x = 16 x = 16 / -2 x = -8

2. 6 = 20 - это уравнение не имеет решений в данном интервале.

3. 2x - 4 = 20 2x = 20 + 4 2x = 24 x = 24 / 2 x = 12

Таким образом, уравнение |x - 5| + |x + 1| = 20 имеет два решения: x = -8 и x = 12.

Теперь решим задачу о возрасте дедушки и внука.

Пусть x - возраст внука (в месяцах), тогда возраст дедушки (в месяцах) будет равен 12x (так как у них разница в возрасте составляет 11 месяцев).

Теперь у нас есть два условия:

1. x + 12x = 91 (в сумме 91 год)
2. 13x = 91
3. x = 91 / 13
4. x = 7

Таким образом, внуку 7 лет, а дедушке 12 * 7 = 84 года.