Question

Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите : 7/9-0,6 0,34+8/11 7 5/36-4,55 5,375-1 3/19

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{7}{9}-0,6=\frac{7}{9}-\frac{6}{10}=\frac{7*10-6*9}{9*10}=\frac{16}{90}=\frac{8}{45}$

$0,34+\frac{8}{11}=\frac{34}{100}+\frac{8}{11}=\frac{17}{50}+\frac{8}{11}=\frac{17*11+8*50}{11*50}=\frac{587}{550} =1\frac{37}{550}$

$7\frac{5}{36}-4,55=7\frac{5}{36}-4\frac{55}{100}=7\frac{5}{36}-4\frac{11}{20}=7\frac{25}{180}-4\frac{99}{180}=\\ \\ =6\frac{205}{180}-4\frac{99}{180}=2 \frac{106}{180}= 2\frac{53}{90}$

$5,375-1\frac{3}{19}=5\frac{375}{1000}-1\frac{3}{19}=5\frac{3}{8}-1\frac{3}{19}=5\frac{3*19}{19*8}-1\frac{3*8}{19*8}=5 \frac{57}{152}-1\frac{24}{152}=4 \frac{33}{152}$

Answer 2

Для преобразования десятичных дробей в обыкновенные, нужно выразить десятичные числа в виде обыкновенных дробей. Для этого найдем соответствующие числители и знаменатели.

1. Преобразуем 0,6 в обыкновенную дробь: 0,6 = 6/10 = 3/5

2. Преобразуем 0,34 в обыкновенную дробь: 0,34 = 34/100 = 17/50

3. Преобразуем 4,55 в обыкновенную дробь: 4,55 = 4 + 0,55 = 4 + 55/100 = 4 + 11/20 = 89/20

4. Преобразуем 5,375 в обыкновенную дробь: 5,375 = 5 + 0,375 = 5 + 375/1000 = 5 + 3/8 = 43/8

5. Преобразуем 1 3/19 в обыкновенную дробь: 1 3/19 = 1 + 3/19 = 19/19 + 3/19 = 22/19

Теперь вычислим каждое из выражений:

1. 7/9 - 0,6 = 7/9 - 3/5 = (35 - 27) / 45 = 8 / 45

2. 0,34 + 8/11 = 17/50 + 8/11 = (187 + 400) / 550 = 587 / 550 = 1174 / 1100 = 587 / 550 (по возможности сокращаем дробь)

3. 7 5/36 - 4,55 = 7 + 5/36 - 89/20 = 7 + (100 + 5)/36 - 89/20 = 7 + 105/36 - 89/20 Общий знаменатель для 36 и 20: 36 * 20 = 720 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: = 7 + (105 * 20) / 720 - (89 * 36) / 720 = 7 + 2100/720 - 3204/720 = 7 - 1104/720 = 7 - 46/30 Общий знаменатель для 7 и 30: 7 * 30 = 210 = (7 * 30 - 46) / 30 = (210 - 46) / 30 = 164 / 30 = 82 / 15

4. 5,375 - 1 3/19 = 43/8 - 22/19 Общий знаменатель для 8 и 19: 8 * 19 = 152 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: = (43 * 19) / 152 - (22 * 8) / 152 = 817 / 152 - 176 / 152 = (817 - 176) / 152 = 641 / 152 Общий знаменатель можно сократить на 8: 641 / 8 = 80 + 1 / 8 = 80 1/8

Таким образом, результаты вычислений:

1. 7/9 - 0,6 = 8/45
2. 0,34 + 8/11 = 587/550
3. 7 5/36 - 4,55 = 82/15
4. 5,375 - 1 3/19 = 80 1/8