Question

Не выполняя арифметических действий Докажите что произведение 39*144 делится на 13, сумма 49+98 делится на 7

Answer 1

39*144=13*3*144

49+98=7*7+7*14=7*(7+14)

Answer 2

Для доказательства данных утверждений, воспользуемся свойствами арифметики и простыми наблюдениями:

1. Докажем, что произведение 39 * 144 делится на 13:

Заметим, что 39 = 13 * 3. Тогда:

39 * 144 = (13 * 3) * 144 = 13 * (3 * 144).

Мы видим, что произведение 3 * 144 не содержит множителя 13, поэтому это выражение делится на 13. А значит, произведение 39 * 144 также делится на 13.

2. Докажем, что сумма 49 + 98 делится на 7:

Заметим, что 49 = 7 * 7 и 98 = 7 * 14. Тогда:

49 + 98 = (7 * 7) + (7 * 14) = 7 * (7 + 14).

Мы видим, что сумма (7 + 14) делится на 7, так как 7 * (7 + 14) = 7 * 21 = 147 делится на 7. А значит, сумма 49 + 98 также делится на 7.

Таким образом, мы доказали, что произведение 39 * 144 делится на 13 и сумма 49 + 98 делится на 7, не выполняя арифметических действий.