Question

у двох классах 40 учнів. З них 30 вміють плавати, 27 вміють грати в шахи і тільки четверо не вміють ані того, ані іншого. Скільки учнів вміють плавати і грати в шахи? Скільки учнів уміють тільки плавати? Скільки учнів уміють грати в шахи? помогите очень надо

Answer 1

30-27=3(уч)

Відповідь: 3 учня вміють грати в шахи та плавати

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо:

• P - множина учнів, які вміють плавати,
• Ш - множина учнів, які вміють грати в шахи.

Ми знаємо, що всього є два класи по 40 учнів, тобто P ∪ Ш = 40.

Також нам дано, що 30 учнів вміють плавати (|P| = 30) і 27 учнів вміють грати в шахи (|Ш| = 27).

За умовою, тільки 4 учні не вміють ані плавати, ані грати в шахи, тому (не уміють плавати) ∩ (не уміють грати в шахи) = 4.

Тепер ми можемо знайти кількість учнів, які вміють або плавати, або грати в шахи за допомогою формули включень-виключень:

|P ∪ Ш| = |P| + |Ш| - |P ∩ Ш|.

Ми знаємо |P| = 30 і |Ш| = 27, тож нам залишається знайти |P ∩ Ш|.

|P ∩ Ш| = |P| + |Ш| - |P ∪ Ш|.

|P ∩ Ш| = 30 + 27 - 40 = 57 - 40 = 17.

Таким чином, 17 учнів вміють як плавати, так і грати в шахи.

Тепер, щоб знайти кількість учнів, які тільки вміють плавати або тільки грати в шахи, віднімемо кількість учнів, які вміють обидві активності, від загальної кількості учнів, які знаємо (40):

Тільки плавають = |P| - |P ∩ Ш| = 30 - 17 = 13 учнів.

Тільки грають в шахи = |Ш| - |P ∩ Ш| = 27 - 17 = 10 учнів.

Таким чином, відповіді на ваші питання:

1. Учнів, які вміють плавати і грати в шахи - 17.
2. Учнів, які тільки вміють плавати - 13.
3. Учнів, які тільки вміють грати в шахи - 10.

Я сподіваюся, що це розв'язання допомогло вам! Якщо у вас ще є запитання, не соромтесь питати.