Question

Кожен учень класу вміє або плавати, або грати в шахи. Три п'ятих учнів вміють плавати і три п'ятих грати у шахи. П'ятеро учнів вміють і плавати, і грати в шахи. Скільки учнів в класі?

Answer 1

Відповідь:В)25

Покрокове пояснення: 3/5 це 1/3, отже, якщо взяти 25 учнів, то 10 учнів вміють плавати, і ще 10 вміють грати у шахи. П,ятеро вміють і то і то, значить є 25 учнів в класі. Або 30

Answer 2

Позначимо кількість учнів в класі як N. За умовою:

• 3/5 * N вміють плавати,
• 3/5 * N вміють грати в шахи,
• 5 учнів вміють і плавати, і грати в шахи.

Ми можемо використати принцип включення-виключення для знаходження загальної кількості учнів, які вміють хоча б одну з цих дій:

N(плавати або грати в шахи) = N(плавати) + N(грати в шахи) - N(плавати і грати в шахи)

Підставляючи відомі значення:

N(плавати або грати в шахи) = 3/5 * N + 3/5 * N - 5

Знаючи, що ця кількість дорівнює загальній кількості учнів N, можемо записати рівняння:

N = 6/5 * N - 5

Після розв'язання цього рівняння відносно N отримаємо:

N = 25

Отже, в класі 25 учнів.