Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 15 и 30, 8 и 35, 10 и 16

Answer 1

НОК(15;30)=5*3*2=30

15=5*3;30=5*3*2

НОК(8;35)=7*5*2*2*2=280

8=2*2*2;35=7*5

НОК(10;16)=2*2*2*2*5=80

10=2*5;16=2*2*2*2

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Теперь найдем наименьшие общие кратные для каждой пары чисел:

1. Найдем НОД(15, 30):

Делители 15: 1, 3, 5, 15. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 10, 30.

Наибольший общий делитель: 15.

НОК(15, 30) = (|15 * 30|) / 15 = 30.

2. Найдем НОД(8, 35):

Делители 8: 1, 2, 4, 8. Делители 35: 1, 5, 7, 35.

Наибольший общий делитель: 1.

НОК(8, 35) = (|8 * 35|) / 1 = 280.

3. Найдем НОД(10, 16):

Делители 10: 1, 2, 5, 10. Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16.

Наибольший общий делитель: 2.

НОК(10, 16) = (|10 * 16|) / 2 = 80.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны:

• НОК(15, 30) = 30.
• НОК(8, 35) = 280.
• НОК(10, 16) = 80.