Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) 0,3а(4а^2-3)(2а^2+5) б)1,5х(3х^2-5)(2х^2+3) в)3р(2р+4)*2р(2р-3) г)-0,5у(4-2у^2)(у^2+3)

Answer 1

Я думаю , что так решается

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлены стандартного вида, выполним раскрытие скобок и сократим подобные слагаемые, если такие есть.

а) 0,3а(4а^2-3)(2а^2+5)

Раскроем скобки: 0,3а(4а^2-3)(2а^2+5) = 0,3а * 4а^2 * 2а^2 + 0,3а * 4а^2 * 5 - 0,3а * 3 * 2а^2 - 0,3а * 3 * 5

Упростим: 2,4а^5 - 1,8а^3 - 1,5а

б) 1,5х(3х^2-5)(2х^2+3)

Раскроем скобки: 1,5х(3х^2-5)(2х^2+3) = 1,5х * 3х^2 * 2х^2 + 1,5х * 3х^2 * 3 - 1,5х * 5 * 2х^2 - 1,5х * 5 * 3

Упростим: 9х^5 + 13,5х^3 - 15х

в) 3р(2р+4)*2р(2р-3)

Раскроем скобки: 3р(2р+4)*2р(2р-3) = 3р * 2р * 2р^2 - 3р * 2р * 3 - 4 * 2р^2 - 4 * 3

Упростим: 12р^3 - 18р^2 - 12р

г) -0,5у(4-2у^2)(у^2+3)

Раскроем скобки: -0,5у(4-2у^2)(у^2+3) = -0,5у * 4 * у^2 - (-0,5у) * 4 * 3 - (-0,5у) * 2у^4 - (-0,5у) * 2у^2 * 3

Упростим: -2у^3 + 3у + у^5 + 3у^3

Итак, многочлены в стандартном виде:

а) 2,4а^5 - 1,8а^3 - 1,5а

б) 9х^5 + 13,5х^3 - 15х

в) 12р^3 - 18р^2 - 12р

г) у^5 - 2у^3 + 3у