Question

Замените десятичную дробь обыкновенной и выполните действия: а) 0,5 и 3/4 б) 7/10 и 0,25 в) 3/25 - 0,4 г) 0,95 - 3/20

Answer 1

А)0,5= 1/2=2/4

2/4 < 3/4

Б)0,25= 25/100= 1/4

7/10(•4) и 1/4(•10)

28/40 > 10/40

В) 0,4 = 4/10= 2/5

3/25(•1) – 2/5(•5)=

3/25 – 10/25=

–7/25

Г)0,95=95/100=19/20

19/20 – 3/20=

16/20(сократить на 4)=

4/5

Answer 2

1/2<3/4

7/10>1/4

3/25<4/10

19/20>3/25

Answer 3

Для замены десятичной дроби обыкновенной можно воспользоваться следующим правилом:

1. Определяем знаменатель обыкновенной дроби, который равен 10, 100, 1000 и т.д. в зависимости от количества знаков после запятой в десятичной дроби.
2. Полученный знаменатель используем для преобразования десятичной дроби в обыкновенную.

Теперь выполним действия:

а) 0,5 и 3/4:

а.1) Преобразуем 0,5 в обыкновенную дробь: Знаменатель будет 10 (так как есть одна цифра после запятой). 0,5 = 5/10

а.2) Выполним действия с обыкновенными дробями: 0,5 + 3/4 = 5/10 + 3/4 = (52)/(102) + 3/4 = 10/20 + 15/20 = (10 + 15)/20 = 25/20

Обратите внимание, что результат 25/20 несократим, но мы можем привести его к смешанной дроби: 1 1/4.

б) 7/10 и 0,25:

б.1) Преобразуем 0,25 в обыкновенную дробь: Знаменатель будет 100 (так как есть две цифры после запятой). 0,25 = 25/100

б.2) Выполним действия с обыкновенными дробями: 7/10 + 25/100 = (710)/(1010) + 25/100 = 70/100 + 25/100 = (70 + 25)/100 = 95/100

95/100 можно сократить на 5: 95/100 = 19/20.

в) 3/25 - 0,4:

в.1) Преобразуем 0,4 в обыкновенную дробь: Знаменатель будет 10 (так как есть одна цифра после запятой). 0,4 = 4/10

в.2) Выполним действия с обыкновенными дробями: 3/25 - 4/10 = (32)/(252) - 4/10 = 6/50 - 20/50 = (6 - 20)/50 = -14/50

Мы можем сократить дробь на 2: -14/50 = -7/25.

г) 0,95 - 3/20:

г.1) Преобразуем 0,95 в обыкновенную дробь: Знаменатель будет 100 (так как есть две цифры после запятой). 0,95 = 95/100

г.2) Выполним действия с обыкновенными дробями: 95/100 - 3/20 = 95/100 - (35)/(205) = 95/100 - 15/100 = (95 - 15)/100 = 80/100

80/100 можно сократить на 20: 80/100 = 4/5.

Таким образом: а) 0,5 и 3/4 = 1 1/4 б) 7/10 и 0,25 = 19/20 в) 3/25 - 0,4 = -7/25 г) 0,95 - 3/20 = 4/5