Question

из 156 жёлтых,234 белых и 390 красных роз составляли букеты.Какое наибольшое количество одинаковых букетов можно составить,если необходимо использовать все цветы?

Answer 1

156 = 2 * 2 * 3 * 13

234 = 2 * 3 * 3 * 13

390 = 2 * 3 * 5 * 13

НОД (156; 234 и 390) = 2 * 3 * 13 = 78 - наибольший общий делитель

156 : 78 = 2 (шт.) - жёлтые розы

234 : 78 = 3 (шт.) - белые розы

390 : 78 = 5 (шт.) - красные розы

Ответ: 78 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 жёлтых, 3 белых и 5 красных роз.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, используя все цветы, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества цветов каждого типа роз.

У нас есть: 156 жёлтых роз, 234 белых роз, 390 красных роз.

Найдем НОД для этих трех чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители: 156 = 2^2 * 3 * 13 234 = 2 * 3 * 3 * 13 390 = 2 * 3 * 5 * 13

2. Найдем общие простые множители с наименьшими степенями: НОД = 2 * 3 * 13 = 78

Таким образом, можно составить наибольшее количество одинаковых букетов, используя все цветы, равное 78. В каждом таком букете будет 78 жёлтых роз, 78 белых роз и 78 красных роз.