Question

Помогите решить задачу пжжж. Расстояние между двумя пунктами катер проплывает за 3 часа. Такое же расстояние по реке плот проплывает за 12 часов. За сколько часов катер проплывет такое же расстояние, если он плывет по течению рекиможно с условием задачи пожалуйста

Answer 1

1)1:3=1/3 скорость катера по озеру

2)1:12=1/12 скорость плота по реке

3)1/3+1/12=5/12 скорость течения реки

4)по формуле t=1/v=1:5/12=12/12*12/5=12/5=2,4 (ч)

ответ: 2,4 ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами за "d" (в условии не указаны единицы измерения, но это не принципиально для решения данной задачи).

Пусть скорость катера в стоячей воде (без течения реки) равна "v" (в условии не дана конкретная единица измерения скорости, поэтому просто обозначим ее как "v"). Пусть скорость течения реки равна "u" (также просто обозначим без указания единиц измерения).

Тогда, когда катер плывет по течению реки, его скорость будет равна сумме скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки, т.е. "v + u". Аналогично, когда катер плывет против течения реки, его скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения реки, т.е. "v - u".

Мы знаем, что катер проплывает расстояние "d" за 3 часа без течения реки, и расстояние "d" за 12 часов по течению реки на плоту. Для каждой ситуации, используя формулу "расстояние = скорость × время", мы можем записать:

1. Катер без течения реки: d = v × 3 ...........(1)

2. Плот по течению реки: d = (v + u) × 12 ...........(2)

Теперь нам нужно найти время (пусть обозначим его "t"), за которое катер проплывет расстояние "d" по течению реки:

3. Катер по течению реки: d = (v + u) × t ...........(3)

Теперь решим уравнение (3) относительно "t":

(v + u) × t = d

Теперь подставим значение "d" из уравнения (1) в уравнение (3):

(v + u) × t = v × 3

Теперь выразим "t":

t = (v × 3) / (v + u)

Таким образом, время, за которое катер проплывет расстояние "d" по течению реки, равно (v × 3) / (v + u) часов.