Question

Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке окажется исправной.

Answer 1

0,04*(1-0,04)+(1-0,04)*0,04 = 0,0768

Answer 2

Решение на фотке

Надеюсь, понятно

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение, так как мы имеем дело с двумя исходами: батарейка исправна (успех) или бракованная (неудача).

Пусть:

• p - вероятность того, что батарейка исправна (p = 1 - 0,04 = 0,96, так как вероятность брака равна 0,04).
• q - вероятность того, что батарейка бракованная (q = 0,04).

Теперь найдем вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке окажется исправной. Это означает, что одна батарейка исправна (успех) и одна батарейка бракованная (неудача).

Вероятность того, что ровно одна батарейка из двух исправна, вычисляется следующим образом:

P(ровно одна исправная) = P(исправная) * P(бракованная) + P(бракованная) * P(исправная)

P(ровно одна исправная) = p * q + q * p

P(ровно одна исправная) = 0,96 * 0,04 + 0,04 * 0,96

P(ровно одна исправная) = 0,0384 + 0,0384

P(ровно одна исправная) = 0,0768

Таким образом, вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке окажется исправной, составляет 0,0768 или 7,68%.