Question

В равнобедренной трапеции сумма углов прилежащих к большему основанию равна 98 найти углы трапеции

Answer 1

   Дано: АВСD- равнобедренная трапеция, ∠ А+ ∠ D= 98°

   Найти: углы трапеции

                                                       Решение:

1)∠ B+ ∠C=360°-98° =262°

2) ∠ В= ∠ С = 262° /2 =131° ( св-ва равнобедренной трапеции)

3) ∠ А = ∠ D =98°/2 = 49°  ( св-ва равнобедренной трапеции)

Ответ: 131°  , 131°  , 49° , 49°

Answer 2

Давайте обозначим углы трапеции. Пусть угол при вершине, где основания пересекаются, равен A, углы при меньшем и большем основаниях обозначим B и C соответственно, а углы при вершине, противоположные углу A, обозначим D.

Из условия равнобедренной трапеции, углы при основаниях B и C равны между собой: B = C.

Теперь мы знаем, что сумма углов прилежащих к большему основанию (B и C) равна 98 градусов: B + C = 98.

Поскольку трапеция имеет сумму углов 360 градусов, мы также можем записать уравнение:

A + B + C + D = 360.

Мы знаем, что B = C, поэтому уравнение можно переписать:

A + 2B + D = 360.

Теперь нам нужно найти значения углов A, B, C и D.

Из уравнения суммы углов прилежащих к большему основанию: B + C = 98, мы получаем:

2B = 98, B = 98 / 2, B = 49 градусов.

Так как B = C, то и C = 49 градусов.

Теперь, чтобы найти угол A, мы используем уравнение суммы углов трапеции:

A + 2B + D = 360, A + 2(49) + D = 360, A + 98 + D = 360, A + D = 360 - 98, A + D = 262.

Но у нас нет дополнительной информации для определения конкретного значения угла A или D. Мы можем только сказать, что сумма углов A и D равна 262 градусам.

Таким образом, у нас есть два угла B и C, которые равны 49 градусам, и сумма углов A и D равна 262 градусам, но без дополнительных данных мы не можем определить конкретные значения углов A и D.