Question

Концентрация раствора изменяется с течением времени по закону C=100t/1-5t. Найти скорость растворения.

Answer 1

Скорость растворения равна первой производной c'

c' =[(100t)'×(1-5t) - 100t×(1-5t)']/(1-5t)²=

=[100×(1-5t)-100t×(-5)]/(1-5t)²=

=100/(1-5t)²

Ответ: скорость растворения меняется по закону v=100/(1-5t)²

Answer 2

Для определения скорости растворения, мы должны найти производную концентрации раствора (C) по времени (t).

Закон изменения концентрации дан следующим образом: C = 100t / (1 - 5t)

Чтобы найти скорость растворения, возьмем производную C по t:

dC/dt = d(100t / (1 - 5t))/dt

Для нахождения производной функции используем правило дифференцирования для частного и умножения:

dC/dt = (100*(1-5t) - 100t*(-5))/((1-5t)^2)

Упростим:

dC/dt = (100 - 500t + 100t)/((1-5t)^2)

dC/dt = (100 - 400t)/((1-5t)^2)

Таким образом, скорость растворения (dC/dt) составляет (100 - 400t)/((1-5t)^2).