Question

Напишите уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку (-9 2)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Окружность, которая касается осей координат, имеет центр в точке (0,0) и радиус равный расстоянию от центра до одной из точек касания.

Если окружность также проходит через точку (-9, 2), то расстояние от центра (0, 0) до этой точки равно радиусу окружности.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: $d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

В данном случае, расстояние от (0, 0) до (-9, 2) будет равно радиусу окружности.

$d = \sqrt{(-9 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-9)^2 + 2^2} = \sqrt{85}$

Таким образом, уравнение окружности с центром в (0, 0) и проходящей через точку (-9, 2) будет иметь вид:

$x^2 + y^2 = 85$