Question

На Луне имеют хождение монеты достоинством 1, 15 и 50 фертингов. Незнайка заплатил за покупку несколько монет и получил на сдачу на одну монету больше. Могла ли покупка стоить 14 фертингов?

Answer 1

Если он дал 50, то ему должны вернуть 50-14=36=15+15+1+1+1+1+1+1 как минимум 8 монет за одну.

Если он дал 15 то ему вернут 1, тоже не подходит.

Если он даст больше этих сумм, то все что сверху ему вернут обратно, поэтому кол-во монет не изменится

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты покупки и нахождения сдачи на Луне.

Предположим, что Незнайка заплатил покупку монетами в следующих количествах:

• Монет достоинством 50 фертингов: x штук
• Монет достоинством 15 фертингов: y штук
• Монет достоинством 1 фертинг: z штук

После того, как он заплатил, ему вернули на одну монету больше, чем он использовал. Значит, можно записать следующее уравнение:

Сумма монет, которые он использовал - Сумма монет сдачи = 1

Теперь давайте применим это уравнение для каждого типа монет:

1 * x + 15 * y + 50 * z - (x + y + z + 1) = 1

Упростим:

x + 15y + 50z - x - y - z - 1 = 1

14y + 49z - 1 = 1

14y + 49z = 2

Теперь рассмотрим возможные варианты значений y и z, так как они могут быть только целыми числами и неотрицательными (мы не можем использовать отрицательное количество монет):

1. y = 0, z = 2
2. y = 1, z = 0

Для каждого варианта рассчитаем сумму покупки:

1. x + 15 * 0 + 50 * 2 = x + 100 (не может быть равно 14)
2. x + 15 * 1 + 50 * 0 = x + 15 (может быть равно 14, если x = -1)

Таким образом, сумма покупки Незнайки не могла составлять 14 фертингов. Возможно, вопрос содержит неточности или ошибку, или же условия задачи были не полностью представлены.