Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 184 см, а ширина — 56 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см; всего таких квадратов получится шт.                                                                                                                                            я класс

Answer 1

Найдем наибольший общий делитель для чисел 184 и 56:

184 = 2*2*2*23

56 = 2*2*2*7

НОД (184; 56) = 2*2*2 = 8

Таким образом, максимально возможная сторона одинаковых квадратов, на которые можно разрезать данный лист картона без остатков, равна 8 см.

Количество таких квадратов: 7*23 = 161 (шт.)

Ответ: 161 квадрат со стороной 8 см.

Answer 2

Для того чтобы разрезать лист картона без отходов на равные квадраты, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. Этот НОД будет размером стороны квадрата, который можно получить из этого листа.

Длина листа: 184 см Ширина листа: 56 см

Найдем НОД(184, 56):

184 = 56 * 3 + 16 56 = 16 * 3 + 8 16 = 8 * 2 + 0

НОД(184, 56) = 8 см

Таким образом, наибольший квадрат, который можно получить из этого листа, будет иметь сторону 8 см. Чтобы выяснить количество таких квадратов, разделим периметр листа на длину стороны квадрата:

Периметр листа = 2 * (длина + ширина) = 2 * (184 см + 56 см) = 2 * 240 см = 480 см

Количество квадратов = Периметр листа / Сторона квадрата = 480 см / 8 см = 60 квадратов

Таким образом, из данного листа можно получить 60 квадратов размером 8 см x 8 см.