Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 136 см, а ширина — 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.   Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить?   Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером[]см Х []см; всего таких квадратов получится []шт.

Answer 1

Ответ:

квадраты со стороной 8 см, всего 85 штук.

Пошаговое объяснение:

делители 136: 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136

делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

для того, чтобы стороны квадрата были наибольшие, нужно найти наибольший общий делитель. это 8.

136:8 = 17.

17 квадратов поместится в длину

40:8 = 5.

5 квадратов поместится в ширину

5*17=85 - всего квадратов получится.

Answer 2

1) Найдем размер наибольшего квадрата
136 = 2•2•2•17 или 8•17
40 = 2•2•2•5 или 8•5
Значит, размер наибольшего квадрата:
8 см х 8 см

2) Найдем количество квадратов с размерами 8 см х 8 см
По длине получается:
136:8=17 квадратов.
По ширине получается:
40:8=5 квадратов
Итого:
17•5 = 85 квадратов

Ответ:
размеры наибольших квадратов
8 см х 8 см;
Всего таких квадратов получится 85 штук.

Проверка:
1) 136•40 = 5440 кв.см - площадь картонного листа.
2) 8•8= 64 кв.см - площадь одного наибольшего квадрата.
3) 5440:64= 85 целых квадратов получится.

Answer 3

Из данного листа картона можно получить квадраты с наибольшей стороной, равной наименьшему измерению прямоугольника. В данном случае, наименьшее измерение - ширина листа, которая составляет 40 см.

Таким образом, наибольший квадрат, который можно получить из этого листа, будет иметь сторону длиной 40 см.

Чтобы определить, сколько таких квадратов можно получить, необходимо разделить каждую сторону прямоугольника на длину стороны квадрата.

Длина прямоугольника: 136 см Сторона квадрата: 40 см

Количество квадратов = Длина прямоугольника / Сторона квадрата Количество квадратов = 136 см / 40 см Количество квадратов = 3.4

Так как мы не можем получить дробное количество квадратов, ответ будет следующим:

Из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 40 см × 40 см; всего таких квадратов получится 3 шт.