Question

Учительница написала на доске несколько различных натуральных чисел. Вася умножил 2 самых маленьких числа и получил 16. Петя умножил 2 самых больших чисел и получил 225. Найдите сумму чисел, записанных на доске

Answer 1

225 = 3 * 3 * 5 * 5

Нужно представить 225 в виде произведения 2-х различных натуральных чисел. Это можно сделать только если 225 = 9 * 25

Значит, 2 наибольших числа на доске - 9 и 25

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Аналогично, в виде произведения двух разных чисел 16 представляется как 2 * 8, т.е. 2 и 8 - самые маленькие числа, написанные на доске.

Каких либо еще чисел на доске быть не может, т.к. мы нашли самые маленькие - и после них сразу же идут самые большие.

Итого, имеем 2, 8, 9, 25

2 + 8 + 9 + 25 = 44

Answer 2

Пусть a, b, c и d - четыре различных натуральных числа, которые учительница написала на доске. Задача состоит в том, чтобы найти их сумму.

Условия задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. a * b = 16
2. c * d = 225

Чтобы найти значения a, b, c и d, нужно рассмотреть все возможные натуральные числа, которые дают такие произведения.

Примечание: Натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, 4, и так далее).

Для первого уравнения (a * b = 16), возможны следующие варианты:

1 * 16 2 * 8 4 * 4 (так как числа различные, это подходит) 8 * 2 16 * 1

Для второго уравнения (c * d = 225), возможны следующие варианты:

1 * 225 3 * 75 5 * 45 9 * 25 15 * 15 (так как числа различные, это подходит) 25 * 9 45 * 5 75 * 3 225 * 1

Теперь давайте найдем два самых маленьких числа из всех возможных вариантов для уравнения 1:

2 * 8 (это даст 16) 4 * 4 (это тоже даст 16) - наименьшие числа

Аналогично, найдем два самых больших числа из всех возможных вариантов для уравнения 2:

15 * 15 (это даст 225) - наибольшие числа

Теперь у нас есть четыре числа: 2, 4, 15 и 15. Найдем их сумму:

Сумма = 2 + 4 + 15 + 15 = 36

Ответ: сумма чисел, записанных на доске, равна 36.