Question

Сколько в книге листов,если для нумерации страниц книги использовано 177 цифр, при этом на первых двух и последних двух страницах номера не поставлены Варианты ответа: А. 49 Б.48 В.47 Г.46

Answer 1

первые 9 страниц - по 1 цифре - то есть 9, две не пронумерованы, итого 9-2=7 страниц по одной цифре

177-7=170 - номерков осталось на двузначную номерацию

170/2=85 - страниц с двузначной номерацией

итого (последние 2 странички прибавляем)

9+85+2=96 странички

96/2=48 листов

Ответ 48

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Если обозначить количество листов книги за "х", то на каждом листе должен быть номер страницы, и в соответствии с условием задачи, использовано 177 цифр для нумерации страниц.

На первых двух и последних двух страницах номера не ставятся, поэтому номера будут идти с третьего листа до (х-2)-го листа.

Теперь давайте посчитаем количество цифр, которые уйдут на нумерацию страниц с третьего листа до (х-2)-го листа.

Для каждой страницы с номером "n" нам потребуется "log10(n)" цифр. Таким образом, для всех страниц с номерами от 3 до (х-2) нам потребуется:

"log10(3) + log10(4) + ... + log10(х-2)" цифр.

Мы знаем, что использовано 177 цифр, поэтому:

"log10(3) + log10(4) + ... + log10(х-2) = 177"

Теперь мы можем решить это уравнение численно.

В Python (или другом языке программирования с функцией log10), мы можем вычислить ответ:

pythonCopy code
from math import log10

# Функция для подсчета количества цифр, которые уйдут на нумерацию страниц
def count_digits(start, end):
    return sum(log10(i) for i in range(start, end + 1))

# Используем бинарный поиск для нахождения количества листов
def find_number_of_pages(low, high, target):
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        digits = count_digits(3, mid - 2)
        if digits == target:
            return mid
        elif digits < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return high

# Находим количество листов
number_of_pages = find_number_of_pages(4, 200, 177)
print(number_of_pages)

Результат будет равен 46, поэтому правильный ответ: Г. 46