Question

Бельгия, Дания, Нидерланды и Швейцария занимают территорию 156100кв.км. Площадь Удмуртии на 11560 кв.км больше площади Бельгии, на 860 кв.км больше площади Нидерландов, на 760 кв. км больше площади Швейцарии и на 1040 кв.км меньше площади Дании. Найдите площадь Удмуртии.

Answer 1

Пусть х - площадь Удмуртии  х-11560+х-860+х-760+х+1040=156100  4х-12140=156100 4х=168240 х=42060

Answer 2

Давайте обозначим площади стран следующим образом:

Пусть Sb - площадь Бельгии, Sd - площадь Дании, Sn - площадь Нидерландов, Ss - площадь Швейцарии, Su - площадь Удмуртии.

Условия задачи:

1. Sb + Sd + Sn + Ss = 156100 кв.км (сумма площадей четырех стран равна 156100 кв.км).

2. Su = Sb + 11560 (площадь Удмуртии больше площади Бельгии на 11560 кв.км).

3. Su = Sn + 860 (площадь Удмуртии больше площади Нидерландов на 860 кв.км).

4. Su = Ss + 760 (площадь Удмуртии больше площади Швейцарии на 760 кв.км).

5. Su = Sd - 1040 (площадь Удмуртии меньше площади Дании на 1040 кв.км).

Теперь объединим условия 2-5, чтобы выразить площадь Удмуртии Su через одну неизвестную Sd:

Su = Sd - 1040 Su = Sb + 11560 Su = Sn + 860 Su = Ss + 760

После этого приравняем все эти выражения к Su, чтобы найти Sd:

Sd - 1040 = Sb + 11560 Sd - 1040 = Sn + 860 Sd - 1040 = Ss + 760

Теперь сложим все уравнения, чтобы избавиться от Sd:

Sd - 1040 + Sd - 1040 + Sd - 1040 = Sb + Sn + Ss + 11560 + 860 + 760

3 * Sd - 3120 = 156100 + 13280

3 * Sd = 169380

Sd = 169380 / 3

Sd = 56460 кв.км

Теперь, когда мы знаем площадь Дании, можем найти площадь Удмуртии:

Su = Sd - 1040 Su = 56460 - 1040 Su = 55420 кв.км

Ответ: Площадь Удмуртии составляет 55420 кв.км.