Question

Из 4 карточек с номерами 1, 2, 3, 4 наудачу извлекают две. Найти: а) вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек четная; б) вероятность того, что сумма номеров делится на 3.

Answer 1

Б- вероятностт того что сумма номероа делится на 3

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим все возможные комбинации выбранных карточек и найдем вероятности для каждого случая.

Перечислим все возможные комбинации выбранных карточек (первая карточка - номер слева, вторая карточка - номер справа):

1. 1-2
2. 1-3
3. 1-4
4. 2-3
5. 2-4
6. 3-4

Общее количество возможных комбинаций равно C(4, 2) - количество сочетаний из 4 по 2:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

a) Найдем вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек четная.

Чтобы сумма номеров была четной, необходимо, чтобы сумма была четной числом только в трех комбинациях: 1-3, 2-4, 3-4.

Таким образом, вероятность P(четная сумма) = 3 / 6 = 1 / 2 = 0.5.

б) Найдем вероятность того, что сумма номеров делится на 3.

Чтобы сумма номеров была кратной 3, есть только одна комбинация: 1-2.

Таким образом, вероятность P(сумма кратна 3) = 1 / 6 ≈ 0.1667.

Итак, ответы: а) Вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек четная, равна 0.5 (или 50%). б) Вероятность того, что сумма номеров делится на 3, равна примерно 0.1667 (или около 16.67%).