Question

Определите Используя признаки делимости является ли число простым или составным а 279 б 335 в 603 В 1929

Answer 1

279 делится на 3
335 делится на 5
603 делится на 3
1929 делится на 1+9+2+9=21 тогда делится на 3
все числа составные

Answer 2

Для определения, является ли число простым или составным, можно воспользоваться признаками делимости. Простые числа делятся только на 1 и на себя, в то время как составные числа имеют как минимум один другой делитель, помимо 1 и самого себя.

Проверим каждое из данных чисел:

а) 279: Проверим, есть ли делители от 2 до квадратного корня из 279 (округленного до ближайшего целого числа). Квадратный корень из 279 округленный до ближайшего целого числа равен 17. Проверим делители от 2 до 17:

279 не делится на 2. 279 не делится на 3. 279 делится на 9 (9 * 31 = 279).

Таким образом, 279 является составным числом.

б) 335: Проверим делители от 2 до квадратного корня из 335 (округленного до ближайшего целого числа). Квадратный корень из 335 округленный до ближайшего целого числа равен 18. Проверим делители от 2 до 18:

335 не делится на 2. 335 не делится на 3. 335 не делится на 5. 335 не делится на 7. 335 не делится на 11. 335 не делится на 13. 335 не делится на 17.

Таким образом, 335 является простым числом.

в) 603: Проверим делители от 2 до квадратного корня из 603 (округленного до ближайшего целого числа). Квадратный корень из 603 округленный до ближайшего целого числа равен 25. Проверим делители от 2 до 25:

603 не делится на 2. 603 делится на 3 (3 * 201 = 603).

Таким образом, 603 является составным числом.

г) 1929: Проверим делители от 2 до квадратного корня из 1929 (округленного до ближайшего целого числа). Квадратный корень из 1929 округленный до ближайшего целого числа равен 44. Проверим делители от 2 до 44:

1929 не делится на 2. 1929 не делится на 3. 1929 не делится на 5. 1929 не делится на 7. 1929 не делится на 11. 1929 не делится на 13. 1929 не делится на 17. 1929 не делится на 19. 1929 не делится на 23. 1929 не делится на 29. 1929 не делится на 31. 1929 не делится на 37. 1929 не делится на 41. 1929 не делится на 43.

Таким образом, 1929 является простым числом.

Итак, после проверки признаков делимости, получаем, что:

а) 279 - составное число. б) 335 - простое число. в) 603 - составное число. г) 1929 - простое число.