Question

Вызначите, используя приметы делимости, является число простым или сложным? А) 279 Б) 335 В) 603 Г)1929 Ответ=66 баллов

Answer 1

Ответ:

А) 279 Составное

Б) 335  Составное

В) 603  Составное

Г) 1929 Составное

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 3 (9):  Число делится на 3 (на 9) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (на 9).

Признак делимости на 5: Число делится на 5  тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5.

А) 279   Сумма цифр 2+7+9=18 делится на 3 и 9, тогда само число делится на 3 и 9, поэтому Составное

Б) 335   Последняя цифра числа 5, поэтому число делится на 5, поэтому Составное

В) 603  Сумма цифр 6+0+3=9 делится на 3 и 9, тогда само число делится на 3 и 9, поэтому Составное

Г) 1929 Сумма цифр 1+9+2+9=21 делится на 3, тогда само число делится на 3, поэтому Составное

Answer 2

279 делится на 3

335 делится на 5

603 делится на 3

1929 делится на 1+9+2+9=21 тогда делится на 3

все числа составные

Answer 3

Для определения, является ли число простым или составным, можно использовать признаки делимости.

A) Число 279: Проверим, делится ли 279 на простые числа до корня из 279. Если число делится на любое из этих чисел без остатка, то оно составное.

279 не делится на 2, 3, 5, 7, 11, и 13 без остатка.

Значит, 279 - составное число.

Б) Число 335: Проверим, делится ли 335 на простые числа до корня из 335.

335 не делится на 2 и 3 без остатка, но делится на 5 без остатка (335 / 5 = 67).

Значит, 335 - простое число.

В) Число 603: Проверим, делится ли 603 на простые числа до корня из 603.

603 не делится на 2 и 3 без остатка, но делится на 601 без остатка (603 / 601 = 1 с остатком).

Значит, 603 - простое число.

Г) Число 1929: Проверим, делится ли 1929 на простые числа до корня из 1929.

1929 не делится на 2, 3, и 5 без остатка, но делится на 7 без остатка (1929 / 7 = 275).

Значит, 1929 - простое число.

Итак, из представленных чисел только 335 является простым числом. Остальные числа (279, 603 и 1929) являются составными.