Question

В группе из 40 студентов каждый изучает хотя бы один язык, английский и немецкий. Английский изучает 28. Немецкий 26. Сколько студентов знают 2 языка?

Answer 1

(28+26-40=54-40=14 человек изучают два языка

Answer 2

Давайте решим эту задачу посредством использования принципа включения-исключения.

Обозначим: A - количество студентов, изучающих английский (A = 28). B - количество студентов, изучающих немецкий (B = 26). N - общее количество студентов в группе (N = 40).

Мы хотим найти количество студентов, которые изучают оба языка (английский и немецкий) одновременно.

По принципу включения-исключения: Количество студентов, знающих хотя бы один язык = A + B - количество студентов, знающих оба языка.

Теперь запишем формулу и решим уравнение: 40 (общее количество студентов) = 28 (изучают английский) + 26 (изучают немецкий) - количество студентов, знающих оба языка.

40 = 28 + 26 - количество студентов, знающих оба языка.

Количество студентов, знающих оба языка = 40 - 28 - 26 Количество студентов, знающих оба языка = 12.

Таким образом, 12 студентов изучают оба языка (английский и немецкий) одновременно.