Question

Преобразуйте в алгебраическую сумму sin10*cos20

Answer 1

sin2x=2sinxcosxcos2x=cos2x−sin2xsin3x=3sinx−4sin3xcos3x=4cos3x−3cosx

Answer 2

Для преобразования выражения sin(10°) * cos(20°) в алгебраическую сумму, воспользуемся формулой произведения тригонометрических функций:

sin(A) * cos(B) = (1/2) * [sin(A + B) + sin(A - B)]

В данном случае, A = 10° и B = 20°. Подставим значения:

sin(10°) * cos(20°) = (1/2) * [sin(10° + 20°) + sin(10° - 20°)]

Теперь вычислим значения синусов:

sin(10° + 20°) = sin(30°) = 1/2 sin(10° - 20°) = sin(-10°) = -sin(10°)

Теперь подставим значения обратно:

sin(10°) * cos(20°) = (1/2) * [1/2 - sin(10°)]

Таким образом, алгебраическая сумма для выражения sin(10°) * cos(20°) равна:

(1/2) * (1/2 - sin(10°))