Question

Как ришить? 1)cos^2 210-sin^2 210=2)sin10*cos20+cos10*sin20-sin^2 15+cos^2 15=

Answer 1

$1)cos ^{2} 210-sin ^{2} 210=cos2*210=cos420=\\=cos(360+60)=cos60= \frac{1}{2} \\ \\2) sin10*cos20+cos10*sin20-sin^215+cos^215= \frac{ \sqrt{3} +1}{2} \\ \\ sin10*cos20+cos10*sin20=sin(10+20)=sin30= \frac{1}{2} \\ \\ -sin^215+cos^215=cos ^{2} 15-sin ^{2} 15=cos30= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Давайте решим поставленные уравнения по очереди.

1) Решение уравнения cos^2(210) - sin^2(210):

Для начала, давайте запишем значения cos(210) и sin(210). Мы знаем, что cos(210) = cos(180 + 30) = -cos(30) = -√3/2, и sin(210) = sin(180 + 30) = -sin(30) = -1/2.

Теперь подставим эти значения в исходное уравнение:

cos^2(210) - sin^2(210) = (-√3/2)^2 - (-1/2)^2 = 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.

Таким образом, решение уравнения cos^2(210) - sin^2(210) = 1/2.

2) Решение уравнения sin(10)*cos(20) + cos(10)*sin(20) - sin^2(15) + cos^2(15):

Давайте начнем с замены значений sin(10), cos(10), sin(20) и cos(20). Эти значения мы можем найти из таблицы значений или использовать калькулятор.

sin(10) ≈ 0.1736, cos(10) ≈ 0.9848, sin(20) ≈ 0.3420 и cos(20) ≈ 0.9397.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

sin(10)*cos(20) + cos(10)*sin(20) - sin^2(15) + cos^2(15) = 0.1736 * 0.9397 + 0.9848 * 0.3420 - sin^2(15) + cos^2(15).

Используя тригонометрические тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем упростить уравнение:

0.1628 + 0.3369 - sin^2(15) + cos^2(15) = 1 - sin^2(15) + cos^2(15).

Заметим, что sin^2(15) и cos^2(15) встречаются с обоих сторон уравнения и сократятся:

0.4997 = 1.

Очевидно, что это уравнение нерешаемо, так как 0.4997 ≠ 1.

Таким образом, решения уравнения sin(10)*cos(20) + cos(10)*sin(20) - sin^2(15) + cos^2(15) = нет решений.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.