Question

Помогите пожалуйста, заранее спасибо Высота треугольника на 7 см длиннее его основания, а площадь треугольника равна 72см². Найди основание треугольника.

Answer 1

Ответ : 9 см, решение предоставлено на фото ниже

Answer 2

Давайте обозначим основание треугольника как "x" (в см). Тогда высота треугольника будет равна "x + 7" (в см), так как она на 7 см длиннее его основания.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 72 см², поэтому можем записать уравнение:

72 = (x * (x + 7)) / 2

Чтобы решить это уравнение и найти значение "x" (основания треугольника), выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 2 * 72 = x * (x + 7)

2. Раскроем скобку на правой стороне уравнения: 144 = x^2 + 7x

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 7x - 144 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или квадратную формулу. Но давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 16)(x - 9) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x": -16 и 9. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем -16. Ответ:

Основание треугольника равно 9 см.