Question

Помогите пожалуйста График функции у=-2х²+12-19

Answer 1

XO=-b/2a=-12/(-4)=3
Д=144-152=-8 yO=Д/4a=8/(-8)=-1

Вершина (3;-1)

Возрастает от -бесконечности до 3
Убывает от- 3 до +бесконечности 3
в квадратной скобке
x 1 2 3 4 5
y -9 -3 -1 -3 -9

Answer 2

Для построения графика функции у = -2х² + 12х - 19 следует применить некоторые шаги:

1. Определить форму графика, что дает информацию о типе параболы (выгнутая вниз или вверх).
2. Найти вершину параболы, которая представляет собой точку экстремума.
3. Найти ось симметрии параболы.
4. Найти и нарисовать несколько других точек, используя таблицу значений.
5. Нарисовать график, используя найденные точки.

Давайте начнем:

1. Определение формы графика: У нас есть функция у = -2х² + 12х - 19. Коэффициент перед х² равен -2, что означает, что парабола будет выгнута вниз.

2. Найдем вершину параболы: Формула вершины параболы имеет вид: х = -b / (2a), где у нас есть уравнение вида y = ax² + bx + c. В нашем случае a = -2, b = 12. х = -12 / (2 * -2) = -12 / -4 = 3 Теперь найдем значение y при х = 3: у = -2 * 3² + 12 * 3 - 19 = -18 + 36 - 19 = -1 Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -1).

3. Найдем ось симметрии параболы: Ось симметрии проходит через вершину параболы. В данном случае, это ось x = 3.

4. Найдем другие точки, используя таблицу значений: Давайте подставим несколько значений для х и найдем соответствующие у: x = 0: у = -2 * 0² + 12 * 0 - 19 = -19 x = 1: у = -2 * 1² + 12 * 1 - 19 = -9 x = 2: у = -2 * 2² + 12 * 2 - 19 = -3 x = 4: у = -2 * 4² + 12 * 4 - 19 = -35 x = 5: у = -2 * 5² + 12 * 5 - 19 = -59

5. Нарисуем график: Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нарисовать график параболы.

Для простоты представим оси координат:

• Поместим вершину параболы (3, -1) на графике.
• Ось симметрии проходит через х = 3, так что график будет симметричным относительно этой вертикальной линии.
• Проведем график параболы, проходящей через найденные нами точки.

График будет иметь вид параболы, выгнутой вниз, проходящей через точку (3, -1) и отражающейся относительно оси симметрии х = 3.

Он должен выглядеть примерно так:

diffCopy code
     |
     |
     |
     |
-----|--------|--------|-----
    -1        3        5

Парабола будет проходить вниз от точки (3, -1) и затем снова вверх, так как коэффициент перед х² отрицателен (-2).

Обратите внимание, что точки (0, -19), (1, -9), (2, -3), (4, -35) и (5, -59) также должны лежать на этой параболе, но они могут быть сложны для точного построения на текстовом графике.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.