Question

Найдите общий вид первообразной f(x)=8cosx

Answer 1

§f(x) dx=-8sinx

__________

Answer 2

Для того чтобы найти общий вид первообразной функции $f(x) = 8\cos(x)$, необходимо найти функцию $F(x)$, производная которой равна $f(x)$.

Интегрирование функции $\cos(x)$ дает нам $\sin(x) + C$, где $C$ - произвольная постоянная (константа интегрирования). Таким образом, интеграл функции $8\cos(x)$ будет:

$F(x) = \int 8\cos(x) \, dx = 8\int \cos(x) \, dx = 8\sin(x) + C$

Таким образом, общий вид первообразной функции $f(x) = 8\cos(x)$ это:

$F(x) = 8\sin(x) + C$

где $C$ - произвольная постоянная.